Bu gönderi, turbomakinelerin rotor dinamiği için en önemli değerlendirme kriterlerinden biri olan Sönümsüz Kritik Hız Haritası (CSM – Critical Speed Map)hakkındadır. Kritik bir hız haritası, çok fazla model ayrıntısı gerektirmeden bir rotor-yatak sisteminin potansiyel davranışı hakkında çok fazla ön görü sağlayabilir.
DyRoBeS yazılımını kullanarak CSM’nin nasıl faydalı bir tasarım aracı olabileceğini inceleyelim . Basit örnek modelimiz bir şafttan, şaftın her iki ucuna yakın bir rulmandan ve şaftın merkezine yakın monte edilmiş üç diskten oluşmaktadır.
Şekil 1: DyRoBeS Modeli
Bu noktada, yataklar için ihtiyacımız olan tek ayrıntı, delik çapları ve yatak merkez hatlarının konumlarıdır. Yatak tasarım ayrıntıları veya hangi tür yatakların kullanıldığı konusunda endişelenmemize gerek yok. Ayrıca, contalar, pervaneler vb. üzerindeki kuvvetlerin etkisini ihmal edebiliriz.
Sönümlenmemiş kritik hız haritası, esasen bir rotor-yatak sisteminin sönümlenmemiş kritik hızlarının yatak sertliğine bağlı olarak nasıl değişeceğine dair bir parametrik çalışmadır. Örnek sistemimiz için, yatakların nispeten düşük sertliğe sahip olduğunu varsayalım; 10.000 lb/in. Aşağıdaki şekiller, ilk üç kritik hızla ilişkili frekansları ve mod şekillerini göstermektedir:
Şekil 2: 1. Kritik Hız, Kxx=Kyy=10.000 lb/in
Şekil 3: 2. Kritik Hız, Kxx=Kyy=10.000 lb/in
Şekil 4: 3. Kritik Hız, Kxx=Kyy=10.000 lb/in
İlk iki kritik hız için mod şekillerine baktığımızda, şaftın (neredeyse) katı bir gövde olarak hareket ettiğini görebiliriz. Bu iki kritik hız için, sapmanın neredeyse tamamı yataklarda gerçekleşiyor. Üçüncü kritik hız için, şaft eğik bir şekil alıyor. Yataklar daha sert yapılırsa ne olur? 500.000 lb/in yatak sertliğini kullanarak kritik hız modu şekillerini yeniden oluşturalım.
Şekil 5: 1. Kritik Hız, Kxx=Kyy=500.000 lb/in
Şekil 6: 2. Kritik Hız, Kxx=Kyy=500.000 lb/in
Şekil 7: 3. Kritik Hız, Kxx=Kyy=500.000 lb/in
Bu artan yatak sertliğiyle, ilk kritik hız 6,4 kat (1.762 rpm’den 11.292 rpm’ye) artmış, ikinci kritik hız 7 kat (2.727 rpm’den 19.175 rpm’ye) artmıştır. Buna karşılık, üçüncü kritik çok az değişmiştir (38.483 rpm’den 42.421 rpm’ye). Kritik bir hız haritası oluşturulduğunda, kritik hızların yatak sertliğinin geniş bir aralığında nasıl değiştiğini görebiliriz.
Şekil 8: Kritik Hız Haritası
Kritik hız haritasında, siyah noktalar ilk örneğe (Kxx=Kyy=10.000 lb/in) ve mavi noktalar ikinci örneğe (Kxx=Kyy=500.000 lb/in) karşılık gelir. İlk iki kritik hızda yatak yerlerinde önemli sapmalar olduğundan, CSM’de eğimli çizgiler olarak görünürler. Eğimlerin dikliği, yatak sertliğindeki orta düzeyde bir değişimin bu iki kritik hız üzerinde önemli bir etkiye sahip olabileceğini gösterir. Ancak, üçüncü kritik hız CSM’de yatay bir çizgi olarak görünür. Bu, yatak sertliğindeki büyük değişikliklerin kritik hız üzerinde çok az etkiye sahip olacağını gösterir. Yatak sertliği çok yüksek olduğunda, bu üç kritik hızın hepsi CSM’de yatay çizgiler olarak görünür.
Örneğimiz için, makinenin 8.000 rpm ile 12.000 rpm arasında bir hız aralığında sürekli olarak çalışması gerektiğini bildiğimizi varsayalım. Bu hız aralığını yatay noktalı çizgiler kullanarak CSM’ye yerleştirebiliriz.
Şekil 9: İşletme Hız Hatlarıyla Kritik Hız Haritası
Bu CSM, gerçek yatak sertliği yaklaşık 75.000 lb/in’in altındaysa, ilk iki kritik hızın sürekli çalışma hızının altında olacağını ve makinenin yalnızca çalışma aralığına kadar hızlanırken bunlardan geçmesi gerekeceğini gösterir. Yatak sertliği yaklaşık 200.000 lb/in olsaydı, ilk kritik hız sürekli çalışma aralığının düşük ucunda, ikinci kritik hız ise yüksek ucunda olurdu.
Bu basit analizin sönümlemenin önemli etkilerini veya kritik hızların çalışma sırasında nasıl gerçekten uyarılabileceğine dair herhangi bir bahsi içermediğini belirtmekte fayda var. Ancak, sonuç olarak sönümlenmemiş kritik hız haritasının rotor dinamiği analizinin erken aşamalarında değerli içgörüler sağlayabileceğini söyleyebiliriz.
